Minst tre kamuflerte menn tok seg inn i konsertsalen ved 18-tiden fredag kveld og begynte å skyte i foajeen og konserthuset.
Det skjedde også en eksplosjon og en kraftig brann brøt ut. Taket på bygningen raste sammen.
Minst 60 mennesker skal ha omkommet og 145 skadet. Det skal være barn blant de skadde.
Utenriksdepartementet har ingen opplysninger om at svenskene ble påkjørt, ifølge TT.
Klassifisert som et terrorangrep
Moskva-ordfører Sergei Sobyanin erklærte på kvelden at det var «et terrorangrep».
«Hele verdenssamfunnet må fordømme denne grusomme forbrytelsen», skrev talskvinne for det russiske utenriksdepartementet, Maria Zacharova, på Telegram.
Ukraina: Vi var ikke etter
Ukrainas presidentkontor kom umiddelbart ut og benektet at landet hadde noe med handlingen å gjøre.
«La oss være klare: Ukraina har absolutt ingenting med disse hendelsene å gjøre», skriver Mykhailo Podoljak, rådgiver for president Volodymyr Zelenskyy, på Telegram.
I Washington sa Det hvite hus i en uttalelse at angrepet var «forferdelig», men også at det ikke var noen indikasjoner på at Ukraina sto bak angrepet.
Den hviterussiske lederen Alexander Lukasjenko fordømte også angrepet.
EU: fordømmer alle angrep mot uskyldige sivile
Kondolansene strømmet inn. Blant annet fra den amerikanske ambassaden i Russland, som tidligere hadde varslet at et angrep kunne inntreffe.
Portugal og Egypt viste også sin støtte. EUs utenrikssjef Josep Borrell sier «EU fordømmer alle angrep mot uskyldige sivile».
IS tok på seg ansvaret for angrepet
Sent fredag kveld meldte terrorgruppen IS på Telegram at de har tatt på seg ansvaret for forbrytelsen og at gjerningsmennene klarte å rømme. Opplysningene er ikke bekreftet.
Javascript må være aktivert for å spille av videoen
«Amatørnettentusiast. Prisvinnende skaper. Ekstrem musikkekspert. Wannabe-analytiker. Arrangør. Hipstervennlig tv-forsker. Twitter-guru.»