Matt O’Riley gjør medisinske undersøkelser hos Celtic før MK Dons flytter.
Celtic har allerede signert fire signeringer i januar og manager Ange Postecoglou sa forrige uke at han ikke hadde noen planer om å legge til flere spillere før overgangsvinduet stenger.
Men nå ser det ut til at den 21 år gamle midtbanespilleren kan bli signatur nummer fem med samtaler om et beløp på 1,5 millioner pund som sies å gå bra.
Midtbanespilleren antas å tiltrekke seg interesse fra en rekke klubber, inkludert Blackburn, Huddersfield, Anderlecht og Venezia.
Swansea-sjef Russell Martin er også interessert i å signere spilleren, men antas å være ute av konkurransen allerede.
Han har scoret syv mål og fem assist så langt denne sesongen og imponert i Englands League One.
O’Reily, som var en engelsk ungdomslandskamp, begynte i MK Dons i januar etter å ha takket nei til en ny treårig førstelagskontrakt i Fulham.
Han kan også spille for både Danmark og Norge.
Ukens skotske Premierlag
Celtics seier over Hibernian, etterfulgt av uavgjort til ledere Rangers i Aberdeen, gjorde at gapet mellom de to lagene ble mindre til bare fire poeng på toppen av den skotske Premier League.
Postecglous side imponerte på Parkhead da han så vidt bommet på Shaun Maloneys Hibs-lag med to mål i første omgang.
Bakspilleren Josip Juranovic var en av de som satt i mål, og totalt tre Parkhead-spillere ble kåret til WhoScored.coms ukens skotske Premier League-lag.
Klikk her for å se hele XI.
Følg markedsvinduet i januar med Sky Sports
Hvem flytter i januar? Januarmarkedsvinduet stenger kl midnatt på Mandag 31. januar i Skottland.
Hold deg oppdatert med alle de siste overføringsnyhetene og ryktene i vår dedikerte Transfer Center-blogg på Sky Sports» digitale plattformer. Du kan også følge med på detaljene og analysene Sky Sports News.
«Gamer. Introvert. Problemløser. Skaper. Tenker. Livslang matevangelist. Alkoholadvokat.»