Umiddelbart etter Vladimir Putins kunngjøring forrige uke om delvis mobilisering, kom nyheter om flybilletter fra Russland utsolgt på få minutter.
Antall russere som kommer inn i EU har økt med 30 prosent den siste uken, ifølge Unionens grensebyrå Frontex.
Totalt 66.000 russere krysset grensen til EU-land, to tredjedeler av dem søkte etter Finland. Det er ikke klart hvor mange som kom til Sverige.
«Frontex spår at ulovlige grensepasseringer sannsynligvis vil øke hvis Russland bestemmer seg for å stenge grensen for potensielle vernepliktige,» skrev byrået i en uttalelse.
Det er ingen flyreiser til EU, men destinasjoner som Tyrkia, Armenia og Serbia er fortsatt tilgjengelige med fly.
Lange køer i kilometer
For de som ikke klarer å fly ut av landet er det nødvendig å nå en grenseovergang, og det er det mange som gjør nå.
Ved grenseovergangene til Georgia er køene lange og antallet russere som ankommer nabolandet Georgia hver dag har nesten doblet seg, sa innenriksminister Vakhtang Gomelauri til journalister tirsdag, ifølge AFP.
– For fire, fem dager siden ankom 5000-6000 Georgia hver dag. Antallet har nå vokst til rundt 10.000 per dag.
I mellomtiden har den russiske sikkerhetstjenesten FSB bekreftet at den sender personell til Verchnij Lars-overgangen på den russisk-georgiske grensen for å sikre at reservister ikke forlater landet uten de nødvendige dokumentene, melder BBC.
Den nest lengste grensen i verden
Kasakhstan, som deler verdens nest lengste grense med nabolandet Russland, har slitt med å være vertskap for opptil 100 000 russere siden 21. september.
Regjeringen i Kasakhstan, ledet av president Kasym-Zjomart Tokayev, har tidligere vært åpent kritisk til den russiske krigen i Ukraina.
I en tale tirsdag sa presidenten at han ville ta seg av russerne som flykter fra den «desperate situasjonen i landet».
– Vi må sørge for at de er trygge her. Dette er et politisk og humanitært spørsmål.
Finland tok også imot titusenvis av russere. Sjekk ut de lange køene ved landegrensene i videoen ovenfor.
«Amatørnettentusiast. Prisvinnende skaper. Ekstrem musikkekspert. Wannabe-analytiker. Arrangør. Hipstervennlig tv-forsker. Twitter-guru.»